快捷导航 中考政策指南 2018热门中考资讯 中考成绩查询 历年中考分数线 中考志愿填报 各地2018中考大事记 中考真题及答案大全 历年中考作文大全 返回首页
Insert title here
您现在的位置:中考 > 中考备考 > 经验交流 > 正文

[备战中考]终生受用的数学公式

来源:网络资源    作者:匿名    2009-09-23 10:18:48

说两句

  • 坐标几何


    一对垂直相交于平面的轴线,可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是 (0, 0),称为
    原点。水平与垂直方向的位置,分别用x与y代表。
    一条直线可以用方程式y=mx+c来表示,m是直线的斜率(gradient)。这条直线与y轴相交于 (0, c),与x轴则相交于(–c/m, 0)。垂直线的方程式则是x=k,x为定值。
    通过(x0, y0)这一点,且斜率为n的直线是 y–y0=n(x–x0)
    一条直线若垂直于斜率为n的直线,则其斜率为–1/n。通过(x1, y1)与(x2, y2)两点的直线是
    y=(y2–y1/x2–x1)(x–x2)+y2   x1≠x2
    若两直线的斜率分别为m与n,则它们的夹角θ满足于
    tanθ=m–n/1+mn
    半径为r、圆心在(a, b)的圆,以(x–a) 2+(y–b) 2=r2表示。
     
    三维空间里的坐标与二维空间类似,只是多加一个z轴而已,例如半径为r、中心位置在(a, b, c)的球,

    以(x–a) 2+(y–b) 2+(z–c) 2=r2表示。
    三维空间平面的一般式为ax+by+cz=d。


    三角学


    边长为a、b、c的直角三角形,其中一个夹角为θ。它的六个三角函数分别为:正弦(sine)、余弦 (cosine)、正切(tangent)、余割(cosecant)、正割(secant)和余切(cotangent)。
    sinθ=b/c  cosθ=a/c  tanθ=b/a
    cscθ=c/b  secθ=c/a  cotθ=a/b
      
    若圆的半径是1,则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。
    a=cosθ    b=sinθ
    依照勾股定理,我们知道a2+b2=c2。因此对于圆上的任何角度θ,我们都可得出下列的全等式:
    cos2θ+sin2θ=1

     

    三角恒等式

     
    根据前几页所述的定义,可得到下列恒等式(identity):
    tanθ=sinθ/cosθ,cotθ=cosθ/sinθ
    secθ=1/cosθ,cscθ=1/sinθ
      
    分别用cos 2θ与sin 2θ来除cos 2θ+sin 2θ=1,可得:
    sec 2θ–tan 2θ=1  及  csc 2θ–cot 2θ=1
    对于负角度,六个三角函数分别为:
    sin(–θ)= –sinθ  csc(–θ)= –cscθ
    cos(–θ)= cosθ  sec(–θ)= secθ
    tan(–θ)= –tanθ  cot(–θ)= –cotθ
      
    当两角度相加时,运用和角公式:
    sin(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ
    cos(α+β)= cosαcosβ–sinαsinβ
    tan(α+β)= tanα+tanβ/1–tanαtanβ
    若遇到两倍角或三倍角,运用倍角公式:
    sin2α= 2sinαcosα  sin3α= 3sinαcos2α–sin3α
    cos2α= cos 2α–sin 2α cos3α= cos 3α–3sin 2αcosα
    tan 2α= 2tanα/1–tan 2α
    tan3α= 3tanα–tan 3α/1–3tan 2α

    二维图形


    下面是一些二维图形的周长与面积公式。
    圆:
    半径= r    直径d=2r
    圆周长= 2πr =πd
    面积=πr2  (π=3.1415926…….)
    椭圆:
    面积=πab
    a与b分别代表短轴与长轴的一半。
    矩形:
    面积= ab
    周长= 2a+2b
    平行四边形(parallelogram):
    面积= bh = ab sinα
    周长= 2a+2b
    梯形:
    面积= 1/2h (a+b)
    周长= a+b+h (secα+secβ)
    正n边形:
    面积= 1/2nb2 cot (180°/n)
    周长= nb
    四边形(i):
    面积= 1/2ab sinα
    四边形(ii):
    面积= 1/2 (h1+h2) b+ah1+ch2


    三维图形


    以下是三维立体的体积与表面积(包含底部)公式。
    球体:
    体积= 4/3πr3
    表面积= 4πr2
    方体:
    体积= abc
    表面积= 2(ab+ac+bc)
    圆柱体:
    体积= πr2h
    表面积= 2πrh+2πr2
    圆锥体:
    体积= 1/3πr2h
    表面积=πr√r2+h2 +πr2
    三角锥体:
    若底面积为A,
    体积= 1/3Ah
    平截头体(frustum):
    体积= 1/3πh (a2+ab+b2)
    表面积=π(a+b)c+πa2+πb2
    椭球:
    体积= 4/3πabc
    环面(torus):
    体积= 1/4π2 (a+b) (b–a) 2
    表面积=π2 (b2–a2)

     

       欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网,2018中考一路陪伴同行!>>点击查看

    • 欢迎扫描二维码
      关注中考网微信
      ID:zhongkao_com

    • 欢迎扫描二维码
      关注高考网微信
      ID:www_gaokao_com

    热点专题

    • 2018年中考冲刺专题策划
    • 2018年中考真题专题策划
    • 2018年中考作文专题策划

    [2018中考]2018年中考查分专题策划

    [2018中考]2018年中考分数线专题策划

    中考报考

    中考报名时间

    中考查分时间

    中考志愿填报

    各省分数线

    中考体育考试

    中考中招考试

    中考备考

    中考答题技巧

    中考考前心理

    中考考前饮食

    中考家长必读

    中考提分策略

    重点高中

    北京重点中学

    上海重点中学

    广州重点中学

    深圳重点中学

    天津重点中学

    成都重点中学

    试题资料

    中考压轴题

    中考模拟题

    各科练习题

    单元测试题

    初中期中试题

    初中期末试题

    中考大事记

    北京中考大事记

    天津中考大事记

    重庆中考大事记

    西安中考大事记

    沈阳中考大事记

    济南中考大事记

    知识点

    初中数学知识点

    初中物理知识点

    初中化学知识点

    初中英语知识点

    初中语文知识点

    中考满分作文

    初中资源

    初中语文

    初中数学

    初中英语

    初中物理

    初中化学

    中学百科

    欢迎关注中考网微信! 收藏 建议 顶部